Chemistry chapter 1 part 5 logarithm chemistry second part

By prakash Agnihotri -

Chemistry chapter 1 part 5 logarithm chemistry second part 


Chemistry chapter 1


लघुगणक🧮 (LOGARITHMIC )

 
Note: logarithm✅,  Logrithm ❌
          लघुगणक✅, लघुगुणक❌

गणित, भौतिकी एवं रसायन शास्त्र के अध्ययन में लघुगणक का ज्ञान आवश्यक है। लघुगणक की सहायता से जटिल गणनाओं का हल सरलतापूर्वक निकाला जा सकता है।   लघुगणक का ज्ञान सन् 1614 में गणितज्ञ जॉन नेपियर ने दिया है। 
यदि तीन संख्याएँ a, x और इस प्रकार संबंधित हैं कि
 a ^x= N तो logaN =x होता है, अर्थात् यदि a की घात x का मान N हो तो संख्या N का लघुगणक, आधार a पर x होगा।
यन्हा a= आधार, x= घातांक
N= दी गई संख्या 

 अतः "किसी दिये हुए आधार पर किसी संख्या का लघुगणक (log), आधार का वह घातांक है, जिसे आधार पर लगाने से वह संख्या प्राप्त होती है। "

नोट : N > 0 और a > 0  
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Knowledge of logarithms is essential in the study of mathematics, physics and chemistry. With the help of logarithm, solutions to complex calculations can be solved easily. The knowledge of logarithm was given by mathematician John Napier in 1614.

If three numbers a, x and y are related such that
 a ^x= N then logaN =x, that is, if the value of x to the power of a is N then the logarithm of the number N on the base a will be x.
Here a= base, x= exponent

Hence, "The logarithm of a number on a given base is the exponent of the base which, when applied to the base, gives that number."

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लघुगणक के प्रकार (Types of Logarithms 

लघुगणक दो प्रकार के होते हैं-

(1) प्राकृतिक या नैपेरियन प्रणाली (Natural or Naperian System) - इस प्रणाली में लघुगणक का  आधार e होता है। इसका आंकिक मान लगभग 2.7182 होता है। इस प्रणाली का सैद्धान्तिक महत्व अधिक है तथा यह सूत्रों में प्रयुक्त होती है।
In this system the base of the logarithm is e. Its numerical value is approximately 2.7182. This system has more theoretical importance and is used in formulas

यदि y = e^x हो तो loge y = x होगा, इसे logey या lny लिखा जाता है।

lny= log natural y

(2) सार्व लघुगणक या ब्रिग्स प्रणाली (Common or Briggs System) - इस प्रणाली में लघुगणक का आधार हमेशा 10 होता है। इस प्रणाली का प्रायोगिक उपयोग अधिक है।In this system the base of the logarithm is always 10. This system has more practical use.

यदि y = 10^x  हो log10y = x
होगा। साधारण लघुगणक को log10y या केवल logy लिखा जाता
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Relation between natural and comnon log 


🌞 प्राकृतिक लघुगणक = 2.303 साधारण लघुगणक
Or logey= 2.303log10y

या lny= 2.303 logy

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लघुगणक के भाग (Parts of Logarithms)


किसी भी संख्या के लघुगणक के दो भाग होते हैं-
(1) पूर्णांश (Characteristic) (2) अपूर्णांश(Mantissa) 

(1) पूर्णाश (Characteristics) - पूर्णाश लघुगणक का पूर्ण भाग होता है। यह धनात्मक अथवा ऋणात्मक हो सकता है।Characteristics is the integer part of logarithm. It can be positive or negative.

How to find Characteristics and mantissa video link https://youtu.be/LJBqZ0kdK4w?si=t8pTylOs-oTGkBCI

धनात्मक पूर्णाश-यदि किसी संख्या का मान एक से अधिक है, तो उसके लघुगणक का पूर्णांश धनात्मक होता है तथा इसका मान उस संख्या में दशमलव के बाई ओर के अंकों की संख्या से एक कम होता है।
Positive Characteristics - If the value of a number is more than one, then the Characteristics of its logarithm is positive and its value is one less than the number of digits to the left of the decimal in that number.

उदाहरण- 4321 का पूर्णांश 3 होगा।
432.1 का पूर्णांश 2 होगा।
43.21 का पूर्णाश 1 होगा।
4.321 का पूर्णांश 0 होगा

- The Characteristics of 4321 will be 3.
The Characteristics of 432.1 will be 2.
The Characteristics of 43.21 will be 1.
The Characteristics 4.321 will be 0.

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ऋणात्मक पूर्णांश-यदि किसी संख्या का मान एक से कम है, तो उसके लघुगणक का पूर्णांश ऋणात्मक होता है तथा उसका मान संख्या में दशमलव के दाहिनी ओर स्थित शून्यों की संख्या से एक अधिक होता है।
Negative Characteristics - If the value of a number is less than one, then the integer of its logarithm is negative and its value is one more than the number of zeros situated to the right of the decimal in the number.

उदाहरण- 0.4212 का पूर्णांश -1 है तथा इसे  bar 1 लिखा जाता है।
0.04212 का पूर्णांश -2 है तथा इसे  2 (बार टू) लिखा जाता है।

10.004212 का पूर्णांश -3 है तथा इसे 3 (वार थ्री) लिखा जाता है।
9.0030003 का पूर्णांश केवल -3 है ना कि -6

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(2) अपूर्णांश (Mantissa) - अपूर्णांश का मान हमेशा धनात्मक होता है। किसी संख्या के लघुगणक के दशमलव भाग को अपूर्णांश कहते हैं। इसे log table से ज्ञात करते हैं। दशमलव की स्थिति का अपूर्णांश पर  कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

Mantissa - The value of mantissa is always positive. The decimal part of the logarithm of a number is called mantissa. This is known from the log table.
The position of the decimal has no effect on the mantissa.



Logarithm rules लघुगणक नियम 



Important values that should be remember


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Important and conceptual questions 

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तो दोस्तो इस प्रकार केमिस्ट्री का 1st चैप्टर कंप्लीट होता है
तो मिलेंगे अगले चिपट में 
तब तक के लिए
 धन्यवाद 

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